Задание ЕГЭ № 8. Профильный уровень. Вариант 4

На рисунке изображён график y=f'(x)— производной функции f(x), определённой на интервале (−8;7). Найдите количество точек экстремума функцииf(x)на заданном интервале.

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=13t^3-72t^2-3t+5\), где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её ускорение было равно 12 м/с2?

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (−8;5). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (−4;10). Найдите количество решений уравненияf'(x) =0 на интервале (−4;3).

На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (−7;7). Найдите количество решений уравненияf'(x) =0.

На рисунке изображён график y=f'(x)— производной функции f(x), определённой на интервале (−6;9). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

На рисунке изображён график функции y=g(x), определённой и дифференцируемой на интервале (−8;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику этой функции параллельна прямойy = 100.

На рисунке изображён график y=f'(x)— производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено десять точек:\(x_1, x_2, x_3, … , x_8, x_9, x_{10}.\) Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x)?

На рисунке изображён график функцииy=f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой \(x_0\). Найдите значение производной функцииf (x) в точке \(x_0\).

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено десять точек: \(x_1, x_2, x_3, … , x_8, x_9, x_{10}.\)Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функцииf(x).