Задание ЕГЭ № 9. Профильный уровень. Вариант 2

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону\(h(t)=1{,}25+8t-5t^2,\)гдеh− высота в метрах,t− время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее двух метров?

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону\(h(t)=2{,}2+1,7t-t^2,\)гдеh− высота в метрах,t− время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее двух с половиной метров?

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону \(m(t)=m_{0}\cdot{2^{-\frac{t}{T}}},\) где \(m_{0}-\) — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T— период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 72 мг. Период его полураспада составляет 16 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 9 мг.

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорениемaкм/ч2. Скорость вычисляется по формуле\(v=\sqrt{2la},\)гдеl — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав три километра, приобрести скорость 60 км/ч. Ответ выразите в км/ч2 .

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону \(m(t)=m_{0}\cdot{2^{-\frac{t}{T}}},\) где \(m_{0}-\) — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T— период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 50 мг. Период его полураспада составляет 8 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 12,5 мг.

При нормальном падении света с длиной волны \(\lambda=800\)нм на дифракционную решeтку с периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол\(\alpha\) (отсчитываемый от перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и номер максимумаkсвязаны соотношением\(d\sin{\alpha}=k{\lambda}.\)Под каким минимальным углом\(\alpha\)(в градусах) можно наблюдать второй максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 3200 нм?

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон\(pV^k=8,1\cdot{10^4}\)Па\(\cdot\)м4, где p-давление газа в паскалях, V-объём газа в кубических метрах,\(k=\dfrac{4}{3}.\)Найдите, какой объёмV(в куб. м) будет занимать газ при давленииp,равном\(6{,}25\cdot10^5\)Па.

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорениемaкм/ч2. Скорость вычисляется по формуле\(v=\sqrt{2la},\)гдеl — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость 110 км/ч. Ответ выразите в км/ч2 .

При нормальном падении света с длиной волны \(\lambda=500\)нм на дифракционную решeтку с периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол\(\alpha\) (отсчитываемый от перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и номер максимумаkсвязаны соотношением\(d\sin{\alpha}=k{\lambda}.\)Под каким минимальным углом\(\alpha\)(в градусах) можно наблюдать третий максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 3000 нм?

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон\(pV^k=1,3122\cdot{10^7}\)Па\(\cdot\)м4, где p-давление газа в паскалях, V-объём газа в кубических метрах,\(k=\dfrac{4}{3}.\)Найдите, какой объёмV(в куб. м) будет занимать газ при давленииp,равном\(1{,}25\cdot10^6\)Па.