Задание ЕГЭ № 9. Профильный уровень. Вариант 5

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстояниемf=45см. Расстояние\(d_{1}\)от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 40 до 70 см, а расстояние\(d_2\)от линзы до экрана — в пределах от 135 до 180 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение\(\dfrac{1}{d_1}+\dfrac{1}{d_2}=\dfrac{1}{f}.\)Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

При температуре\(0^{\circ}C\)рельс имеет длину\(l_{0}=10\)м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону\(l(t_0)=l_0(1+\alpha\cdot{t^{\circ}})\), где\(\alpha=1,6\cdot{10^{-5}}(^{\circ}C)^{-1},\)— коэффициент теплового расширения, t— температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 2 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна\(I=\dfrac{\varepsilon}{R+r},\)где\(\varepsilon\)— ЭДС источника (в вольтах),r=2Ом — его внутреннее сопротивление,R— сопротивление цепи (в Омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более\({20}{\%}\)от силы тока короткого замыкания\(I_{\text{кз}}=\dfrac{\varepsilon}{r}?\)(Ответ выразите в Омах).

Автомобиль, масса которого равнаm=1800кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течениеtсекунд остаётся неизменным, и за это время преодолевает расстояниеS=1000м. Сила (в ньютонах), приложенная к автомобилю в это время, вычисляется по формуле\(F=\dfrac{2mS}{t^2}.\)​Найдите наибольшее время за которое автомобиль преодолеет указанный путь после начала движения, если известно, что силаF,приложенная к нему, не меньше1000H. Ответ выразите в минутах.

Автомобиль, масса которого равнаm=1100кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течениеtсекунд остаётся неизменным, и за это время преодолевает расстояниеS=600м. Сила (в ньютонах), приложенная к автомобилю в это время, вычисляется по формуле\(F=\dfrac{2mS}{t^2}.\)​Найдите наибольшее время за которое автомобиль преодолеет указанный путь после начала движения, если известно, что силаF,приложенная к нему, не меньше3300H. Ответ выразите в секундах.

Сила тока в цепиI(в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома:\(I=\dfrac{U}{R},\)гдеU— напряжение в вольтах,R— сопротивление электроприбора в Омах. В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 5 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в Омах.

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстояниемf=40см. Расстояние\(d_{1}\)от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 40 до 55 см, а расстояние\(d_2\)от линзы до экрана — в пределах от 150 до 200 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение\(\dfrac{1}{d_1}+\dfrac{1}{d_2}=\dfrac{1}{f}.\)Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

Сила тока в цепиI(в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома:\(I=\dfrac{U}{R},\)гдеU— напряжение в вольтах,R— сопротивление электроприбора в Омах. В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 8 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в Омах.

По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна\(I=\dfrac{\varepsilon}{R+r},\)где\(\varepsilon\)— ЭДС источника (в вольтах),\(r=1{,}5\)Ом — его внутреннее сопротивление,R— сопротивление цепи (в Омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более\(25{\%}\)от силы тока короткого замыкания\(I_{\text{кз}}=\dfrac{\varepsilon}{r}?\)(Ответ выразите в Омах).

При температуре\(0^{\circ}C\)рельс имеет длину\(l_{0}=8\)м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону\(l(t_0)=l_0(1+\alpha\cdot{t^{\circ}})\), где\(\alpha=1,6\cdot{10^{-5}}(^{\circ}C)^{-1},\)— коэффициент теплового расширения, t— температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 4 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.