Закон больших чисел

Сколько нужно сделать опытов, чтобы с вероятностью0,95 получить равенство\(p\approx\frac{m}{n}\) с точностью0,01?

Сумма всех вкладов в отделении банка составляет20млн руб., а вероятность того, что случайно взятый вклад не превысит200тыс. руб., равна0,8.Укажите наибольшее число вкладчиков, применив неравенство Маркова.

Оцените с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что среди 1000клиентов от 60 до 80 востребуют свои акции, если вероятность того, что акции, переданные на депозит, будут востребованы, равна 0,07(в решении задания используйте неравенство Чебышева \(P(\mid{X-EX}\mid>a)\ge1-\frac{DX}{a^2}\)). В ответе запишите величину \(1-\frac{DX}{a^2}.\)

Оцените вероятность того, что при1600независимых подбрасываниях игрального кубика число появлений6очков будет не меньше900. В ответе запишите сумму числителя и знаменателя несократимой неправильной дроби.

Случайная величинаXимеет дисперсиюDX=0,001. Какова вероятность того, что случайная величинаXотличается от математического ожидания, равногоEX=a более чем на0,1?

Прибор состоит из20независимо работающих блок-схем. Вероятность отказа каждой блок-схемы за время tравна 0,06. С помощью неравенства Чебышёва оценить вероятность того, что отклонение числа отказавших блок-схем от среднего числа отказов за времяtокажется меньше двух. В ответе запишите нижнюю границу данной вероятности.

Оцените вероятность того, что при подбрасывании игральной кости300раз, относительная частота появления шести очков отклонится от вероятности этого события не более чем на\(0{,}01.\)Полученный ответ округлите до тысячных.

Среднее значение длины детали равно50см, а дисперсия равна0,1. Оцените вероятность того, что изготовленная деталь окажется по своей длине не меньше49,5см и не больше50,5см.

Средний вес клубни картофеля120грамм. Какова вероятность того, что наугад взятый клубень картофеля весит не более360грамм? Полученный ответ округлите до тысячных.

Среднее число молодых специалистов, ежегодно направляемых в аспирантуру, составляет200человек. Оцените вероятность того, что в данном году будет направлено в аспирантуру не более220 молодых специалистов. Полученный ответ округлите до сотых.