Замечательные точки треугольника

В треугольнике АВС серединные перпендикуляры к сторонам АВ и ВС пересекаются в точке О, ВО = 50, ∠ACO = 30°. Найдите расстояние от точки О до стороны АС.

В треугольнике АВС серединные перпендикуляры к сторонам АВ и ВС пересекаются в точке О, ВО = 10 , ∠ACO = 30°. Найдите расстояние от точки О до стороны АС.

В треугольнике АВС серединные перпендикуляры к сторонам АВ и ВС пересекаются в точке О, ВО = 30, ∠ACO = 30°. Найдите расстояние от точки О до стороны АС.

В треугольнике АВС высоты АК и BE пересекаются в точке О, ∠САВ = 54°. Чему равен угол АВЕ ?

В треугольнике АВС высоты АК и BE пересекаются в точке О, ∠САВ = 38°. Чему равен угол АВЕ ?

В треугольнике АВС высоты АК и BE пересекаются в точке О, ∠САВ = 42°. Чему равен угол АВЕ ?

Верно ли, что на биссектрисе треугольника лежат все точки, равноудалённые от его сторон.

Верно ли, что три средние линии треугольника разбивают треугольник на четыре подобных между собой треугольника.

Медианы AD и CE треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите AD + CE, если AM + CM = 14.

Медианы AD и CE треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите AD + CE, если AM + CM = 10.

Медианы AD и CE треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите AD + CE, если AM + CM = 8.

Катеты CB и CA прямоугольного треугольника ABC равны 18 и 24 соответственно. M — точка пересечения медиан. Найдите длину отрезка CM.

Катеты CB и CA прямоугольного треугольника ABC равны 36 и 15 соответственно. M — точка пересечения медиан. Найдите длину отрезка CM.

Катеты CB и CA прямоугольного треугольника ABC равны 9 и 12 соответственно. M — точка пересечения медиан. Найдите длину отрезка CM.

Найдите расстояние от точки пересечения серединных перпендикуляров равнобедренного треугольника до его боковой стороны, если один из углов равен \(120^\circ\), а основание равно 6.

Найдите расстояние от точки пересечения серединных перпендикуляров равнобедренного треугольника до его боковой стороны, если один из углов равен \(120^\circ\) , а основание равно 14.

Найдите расстояние от точки пересечения высот равнобедренного треугольника до его основания, если один из углов треугольника равен \(120^\circ\), а боковая сторона равна 1.

PH — серединный перпендикуляр к отрезку MN, MH = 9, MN = 13. Найдите периметр треугольника MNH.

PH — серединный перпендикуляр к отрезку MN, MH = 7, MN = 9. Найдите периметр треугольника MNH.

PH — серединный перпендикуляр к отрезку MN, MH = 6, MN = 8. Найдите периметр треугольника MNH.

В треугольнике ABC высоты \(AA_1\)и\(CC_1\) пересекаются в точке H.Найдите высоту, проведенную к стороне AC, если \(HA_1\) = 3 см, \(BA_1\)= 4 см, AH= 4 см. В ответе запишите число без наименования.

В треугольнике АВС высоты \(AA_1\)и \(CC_1\)ˌпересекаются в точке H.Найдите высоту, проведенную к стороне AC, если \(HA_1\) = 6 см,\(BA_1\)= 8 см, AH= 11 см. В ответе запишите число без наименования.

В треугольнике ABC проведены биссектрисы углов, которые пересекаются в точке О. \(\angle{BOC}={100}^\circ, \angle{AOB}=140^\circ, \angle{AOC}=120^\circ.\)Найдите углы A, B, C.

В тупоугольном треугольнике AOB точка пересечения высот находится за его пределами. Расстояние от этой точки до вершины O равно 35. Сторона AB, противолежащая тупому углу равна 80. Найдите площадь невыпуклого четырехугольника AOBM.

В тупоугольном треугольнике AOB точка пересечения высот находится за его пределами. Расстояние от этой точки до вершины O равно 25. Сторона AB, противолежащая тупому углу равна 60. Найдите площадь невыпуклого четырехугольника AOBM.