Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Чему равно значение выражения \(1+tg^2\alpha,\) при условии, что \(cos\alpha\ne0?\)

Чему равна сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же аргумента?

Чему равно произведение тангенса и котангенса одного и того же аргумента?

Вычислите \(sin\alpha,\)если \(cos\alpha=\frac{3}{5}, \frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi.\)

Упростите выражение \(cos^2\alpha \cdot tg^2\alpha+cos^2\alpha.\)

Вычислите \(tg\alpha,\)если \(sin\alpha=-\frac{\sqrt{13}}{4}, \pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}.\)

Вычислите \(sin\alpha,\)если \(tg\alpha=\sqrt{\frac{2}{7}}, 6\pi<\alpha<\frac{13\pi}{2}.\)

Упростите выражение \(cos^4\alpha+sin^2\alpha \cdot cos^2\alpha.\)

Выясните, существует ли угол \(\alpha,\)для которого \(sin\alpha=\frac{3}{8}, cos\alpha=\frac{5}{8}.\)

Зная, что \(sin\alpha+cos\alpha=\frac{1}{2},\)найдите значение выражения \(sin\alpha \cdot cos\alpha.\)